Ini Blognya Satia Raras :): June 2014

Yaa !! Saya Satia Raras yang pernah menjadi siswi SMA Jurusan IPA dan sekarang alhamdulillah udah jadi Mahasiswa. Nah, Berawal dari kelulusan gue SMA saya si berharap dapat perguruan tinggi negeri namun ternyata takdir bekata lain semua tes yang saya ikuti GATOT (gagal total) hingga akhirnya saya memutuskan untuk berkuliah disalah satu universitas swasta yaitu Universitas Gunadarma. Di universitas ini saya mengambil jurusan psikologi walaupun latar belakang SMA IPA. Yaa, saya mulai ngejalanin semester satu semua masih lancar-lancar aja karena ga ada hitungan yang rumit-rumit jadi alhamdulillah masih aman. di semester satu.

Singkat cerita, saya udah ada disemester dua dan disemester ini ada mata kuliah Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar yang termasuk ke dalam mata kuliah Softskill. Langsung panik dong ada pelajaraan matematika karena dipikiran tuh udah kebayang-bayang banyak rumus dan keinget lagi sama soal-soal SBMPTN yang matematikanya susahnyaa kebangetaan, tapi ternyata jauh dari dugaan :D ternyata matematika yang dipelajarin matematika paling dasar dan alhamdulillah masih bisa ngerti karena udah dipelajarin waktu SMA :D

Ketika awal pertama dosen masuk dia langsung ngasih tugas buat cerita dari daerah asal. Alhamdulillah si masih lancar-lancar aja walaupun saya gabisa buat ceritaa atau ngarang kan masih ada mbah google buat nambahin referensi tugas. Selesai lah tugas pertama.

Setelah itu tugas kedua, tugas kedua ini buat video tentang perubahan fisika, kimia atau campuran. Yaa masih bisalah ngerjainnya karena SMA dulu pernah belajar jugaa tapi yang bikin panik adalah buat videonya karena saya masih amatir dalam mengedit video -,- alhamdulillahnya ada temen saya yang bisa ngedit video sehingga dibantuin lah saya buat edit video sama dia dan akhirnya tugas kedua selesai.

Nah tugas ketiga yaitu membuat video lagii dan lagi tentang graf. Awalnya ga ngerti sama sekali karena baru denger kata itu :D yaudah setelah searhcing mbah google jadi ngertiideh. Setelah itu saya buat grafnya lalu langkah langkah pembuatan grafnya dibuat video. Karena ditugas sebelumnya udah ada tugs video jadi masalah edit-mengedit video udah paham lah :D jadi alhamdulillah tugas ketiga selesaiiii .

Dari semua tugas itu saya berterima kasih kepada dosen saya karena saya dapat mendapatkan ilmu yang lebih banyak banyak lagi dan terimakasih juga buat temen saya yang bantuin ngedit video hingga sekarang bisalah ngedit video :D

Nah untuk nilainya saya berharap nilai saya A karena itu nilai tertinggi :D tetapi jika memang tugas saya kurang maksimal, saya tidak apa apa mendapat nilai B asal tidak C aja :D Aminn !!
Yaa itulah harapan nilai saya pada mata kuliah matematika dan ilmu alamiah dasar :) Sekian dan terimakasih

GRAF

Teori graf adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat graf. Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut simpul (vertex atau node) yang terhubung oleh sisi (edge) atau busur (arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan simpul) yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan sisi) atau garis berpanah (melambangkan busur). Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama. Sisi yang demikian dinamakan gelang (loop).

Sebuah struktur graf bisa dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap sisi. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi pada jalan tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat sisinya berarah, yang secara teknis disebut graf berarah atau digraf (directed graph). Digraf dengan sisi berbobot disebut jaringan.

Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu analisis jaringan. Perlu dicatat bahwa pada analisis jaringan, definisi kata "jaringan" bisa berbeda, dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah).

Jenis-jenis Graf

Graf memiliki banyak jenis, dalam tulisan ini akan dibahas beberapa jenis graf yang sering digunakan. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf dan berdasarkan sisi pada graf yang mempunyai orientasi arah.

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf maka graf digolongkan menjadi dua jenis:

Graf sederhana (simple graph)

Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda dinamakan graf sederhana.

Graf tak-sederhana (unsimple graph)

Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak sederhana (unsimple graph). Ada dua macam graf tak sederhana, yaitu :

1. graf ganda (multigraph)

Graf ganda merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung gelang

(loop).

2. graf semu (pseudograph).

Graf semu adalah graf yang mengandung gelang (loop).

Jumlah simpul pada graf disebut sebagai kardinalitas graf, dan dinyatakan dengan n = |V|, dan jumlah sisi kita nyatakan dengan m = |E|

Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis :

Graf tak-berarah (undirected graph)

Graf berarah merupakan graf yang setiap sisinya mempunyai arah dan

diantara dua buah simpul tidak mempunyai dua sisi yang berlawanan.

Graf berarah (directed graph atau digraph)

Graf ganda berarah merupakan graf berarah yang membolehkan adanya sisi ganda pada graf tersebut (boleh mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul).

3. Graf ganda berarah (directed multigraph).

Graf ganda berarah merupakan graf berarah yang membolehkan adanya sisi ganda pada graf tersebut (boleh mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul).

Terminologi Graf

1. Bertetangga (Adjacent)

Jika kedua simpul tersebut terhubung langsungoleh suatu sisi.

2. Bersisian (Incidency)

Suatu sisi e dikatakan bersisian dengan simpul v1 dan simpul v2 jika e menghubungkan kedua simpul tersebut.

3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex)

Jika suatu simpul tidak mempunyai sisi yang bersisian dengan simpul itu sendiri.

4. Derajat (Degree)

Derajat suatu simpul merupakan jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. Misalkan, suatu simpul v mempunyai 3 buah sisi yang bersisian dengannya maka dapat dikatakan simpul tersebut berderajat 3, atau dinotasikan oleh d(v) = 3.

Pada graf diatas :

d(P) = d(Q) = d (S)= 5, sedangkan d(R) = 3.

Derajat sebuah simpul pada suatu graf berarah dijelaskan sebagai berikut :

• din(v) merupakan jumlah busur yang masuk ke simpul v

• dout(v) merupakan jumlah busur yang keluar dari simpul v

Dengan demikian derajat pada simpul tersebut, diperoleh : d(v) = din(v) + dout(v).

Lintasan (Path)

Lintasan dari suatu simpul awal v0 ke simpul tujuan vT di dalam suatu graf G merupakan barisan sebuah sisi atau lebih (x0, x1), (x1, x2), (x2, x3), …, (xn-1, xn) pada G, dimana x0 = v0 dan xn = vT. Lintasan ini dinotasikan oleh : x0, x1, x2, x3, …, xn.

• Pada graf tersebut lintasan P, Q, R memiliki panjang 2. Sementara itu

lintasan P, Q, S, R memiliki panjang 3.

• Lintasan P, Q, R, S, P dinamakan siklus atau sirkuit dengan panjang 4.

• Antara simpul P dan U maupun T tidak dapat ditemukan lintasan.

Cut-Set

Cut-set dari suatu graf terhubung G adalah himpunan sisi yang jika dibuang dari G menyebabkan G tidak terhubung. Jadi, cut-set selalu menghasilkan dua buah subgraf . Pada graf di bawah, {(1,4), (1,5), (2, 3), (2,4)} adalah cut-set. Terdapat banyak cut-set pada sebuah graf terhubung. Himpunan {(1,5), (4,5)} juga adalah cut-set, {(1,4), (1,5), (1,2)} adalah cut-set, {(5,6)} juga cut-set, tetapi {(1,4), (1,5), (4,5)} bukan cut-set sebab himpunan bagiannya, {(1,5), (4,5)} adalah cut-set.

Disini saya akan memberikan contoh graf teratur berderajat 3 , 4 dan 5 ( 3D, 4D, 5D ) maksud dari :

3D yaitu setiap titik dapat menghasilkan 3 garis

4D yaitu setiap titik dapat menghasilkan 4 garis

5D yaitu setiap titik dapat menghasilkan 5 garis

berikut contoh gambar dari graf teratur :